Uno de los matemáticos más brillantes de su generación fue George Birkhoff, científico de la primera parte del siglo XX. Fue profesor en Harvard durante más de treinta años. Su fama se debe en parte por su teorema ergódico, que generaliza la ley fuerte de los grandes números. Según ésta teoría, cuando lanzamos un número infinito de veces una moneda que no esté trucada, la proporción de cara y de cruz como resultado del lanzamiento tiende a un medio. Es decir 50% de probabilidad de casos de cara y de cruz.
En el año 1933 escribió un libro llamado "La medida estética" donde intentaba definir las medidas de la calidad estética de varias obras artísticas.
Ésto es un hito. Se trata de un viejo problema de lenguaje. La definición matemática de las cosas tiende a ser eterna. Se trata de leyes del universo. Pero, la definición de unas leyes estéticas sobre una configuración cultural que varía con el tiempo ha de ser forzosamente muy general y abstracta, al estilo de los estudios de Arnheim.
Sin embargo, Birkhoff era consciente de que el éxito de su propuesta depende de un sinnúmero de condiciones, con lo que su éxito en cuanto ley universal iba a ser relativo. Muchos factores sociales y variables con el tiempo y la geografía influyen en ésta cuestión.
Una medida de naturaleza universal y eterna, como pretende la matemática, puede no ser conveniente a todos.
Por lo tanto, se trataría de abstracciones muy generales que abrazarían un sinnúmero de las variables implicadas. De la misma manera, se abordarían las formas geométricas o la estructura de la música. El autor hace notar que todos los objetos pertenecientes a una determinada clase tienen valores estéticos comparables. Tanto el artista como el aficionado son expertos en reconocer éstas diferencias.
El estudio científico debería ser capaz de dar una explicación racional a éstas evaluaciones intuitivas. Ése es el problema fundamental del la estética. Hay que determinar los elementos exactos sobre los que descansa el valor estético del objeto.
Así, la experiencia estética se descompone en tres fases: Un esfuerzo previo de percepción atenta, que permite percibir la complejidad del objeto; Un sentimiento de valor estético que recompensa ése esfuerzo; Finalmente, una toma de conciencia de que el objeto está caracterizado por una cierta armonía u orden que le dota de una cierta belleza.
La idea es crear una fórmula que sirva para valorar la calidad estética de las producciones artísticas. Así que se van a evaluar las obras artísticas de la misma naturaleza, por ejemplo los motivos decorativos o las vasijas decoradas, de la misma manera que hacen normalmente los seres humanos.
El proyecto tiene sentido si se toma con cierta precaución, tal como lo hizo Birkhoff. Su trabajo abrió el camino a una nueva vía de investigación que pudo acercar Ciencia y arte. El arte puede se tratado, en cuanto que son imágenes creadas por el ser humano, como una naturaleza que puede ser analizada desde el punto de vista visual. La fórmula general dice que la calidad estética M de un objeto es M = U/O donde U es una medida de su orden, mientras que O es una medida de la complejidad. ¿Opina el lector que ésta fórmula es útil? ¿O se trata de una traducción del problema a términos matemáticos?
